O descanso do guerreiro

Olá, gente boa.
Não se "matem" a trabalhar, neste tempo em que muitos outros gozam as suas férias e outros, assim que nem eu, apenas fazem... nada! Pois é, estou em franca recuperação, e espero ir amanhã ao IPO para uma consulta de rotina, aproveitando para alguém ali me retirar os pontos da operação. Felizmente a cicatrização está a correr bem, sem qualquer complicação, pelo que a vida continua bela!
Mas vamos a coisas mais descontraídas. É tempo de publicar algo cultural, pois como sempre vos disse, a leitura deste espaço servirá para aumentar a vossa cultura para níveis elevadíssimos... quase tanto quanto o meu!
E por isso mesmo vou apresentar-vos dois números muito famosos: o PI e o (se calhar menos bem conhecido) PHI. Eis algumas curiosidades sobre eles.
Todos nós já ouvimos falar no número PI. É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro (equivale a 3,141592653589793238462643383279502884197169399375...e é conhecido "vulgarmente" como 3,1416). É, pois, um número que faz parte da nossa vida, e qualquer estudante de matemática não sobrevive sem o conhecer.



O PI, em toda a sua pujança e cagança univer-sitária...


O número PHI (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante. Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal. Os gregos criaram então o rectângulo de ouro. Era um rectângulo, do qual havia-se proporções do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído.
Assim eles fizeram o Parthenon... a proporção do rectângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618. Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3.ª fileira e assim por diante.
Bom, durante milénios, a arquitectura clássica grega prevaleceu. O rectângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o rectângulo de ouro grego.
Mas em 1200 Leonardo Fibonacci, um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática: a Série de Fibonacci. A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma sequência onde um número é igual à soma dos dois números anteriores: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89...
1
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34
E assim por diante...

(quem não conhece esta sequência? Quem...? Vá lá, confessem...)

Bom, dizia eu que aqui entrou a 1ª "coincidência"; proporção de crescimento média da série é... 1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, um pouco abaixo, mas a média é 1,618, exactamente a proporção das pirâmides do Egipto e do rectângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia da tal proporção, que os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.
• A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618;
• A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
• A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;
• A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura é de 1,618;
E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias as estrelas distribuem-se em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618 também por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.
Por volta 1500, com o Renascentismo a cultura clássica voltou à moda... Michelangelo e, principalmente, Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura, colocaram esta proporção natural em suas obras. Mas Da Vinci foi ainda mais longe; ele, como cientista, pegava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto à DIVINA PROPORÇÃO como o corpo humano, obra-prima de Deus.
Por exemplo:
- Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão; O resultado é 1,618.
- Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até ao dedo; O resultado é 1,618.
- Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618;
- Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão.O resultado é 1,618;
- A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça. O resultado 1,618;
- Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;
Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção. Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem. São coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.
Então até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções. Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada. (Lembre-se: considere erros de medida da régua ou fita métrica que não são objectos acurados de medição).

Espero ter-vos despertado alguma curiosidade... Sei que muitos de vós interromperam a leitura a meio e foram a correr buscar uma fita métrica para medir o vosso corpo (meninos: "isso" não é para medir, pois elas sempre (mentiram) disseram que 'tamanho não importa)...
Mas reparem na beleza deste conceito: DIVINA PROPORÇÃO ou PHI... Viram porque eu sou (quase) perfeito? Afinal, não me chamo eu de PHIL...ips?
Fiquem bem!